已知a∈R，函数
，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen．
，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen．
高三数学解答题中等难度题
，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．