如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的...

如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（　　 ）

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如图，焦点在轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与轴的正半轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则该椭圆的离心率为（　　 ）

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设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）过的直线与（2）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.

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椭圆（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ），是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.

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椭圆（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ），是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.

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椭圆（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点，若，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ），是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.

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已知椭圆的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且，为等边三角形.

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段为直径的圆的方程；

（3）已知是过点A的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于P，Q两点，直线与椭圆C交于另一点R，求面积最大值时，直线的方程.

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