高一数学选择题中等难度题
(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+cosα的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;
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(10分)
已知角α的终边经过点P(1,),
(1)求sin(-α)-sin(的值;
(2)写出角α的集合S.
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设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
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已知函数f(x)=sin.
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)在所给坐标系中用五点法作出它在区间上的图象.
(3)说明y=sin x的图像可由y=sin的图像经过怎样的变换而得到.
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设f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
【解析】第一问中,
即变换分为三步,①把函数的图象向右平移,得到函数的图象;
②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数的图象;
③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;
第二问中因为,所以,则,又 ,,从而
进而得到结论。
(Ⅰ) 【解析】
即。…………………………………3分
变换的步骤是:
①把函数的图象向右平移,得到函数的图象;
②令所得的图象上各点的纵坐标不变,把横坐标缩短到原来的倍,得到函数的图象;
③令所得的图象上各点的横坐标不变,把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象;…………………………………3分
(Ⅱ) 【解析】
因为,所以,则,又 ,,从而……2分
(1)当时,;…………2分
(2)当时;
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函数y=sin的图象是由函数y=sin x的图象经过下列哪两次变换而得到的
A. 先将y=sin x图象上各点的横坐标缩短到原来的一半,再将所得图象向左平移个单位
B. 先将y=sin x图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再将所得图象向左平移个单位
C. 先将y=sin x的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半
D. 先将y=sin x的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍
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已知f(x)=sin(-2x+)+,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
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x | |||||
3sin |
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