已知函数．（1）当时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2-2bx+4，当，若对任...

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已知函数

．
（1）当

时，讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当

，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求实数b的取值范围．

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已知函数（a∈R）．
（Ⅰ）当时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．
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