已知向量=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则+的最小值为 ．

(14分)已知向量，，且满足关系（其中）

（1）求证：

（2）求将与的数量积表示为关于的函数；

（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角

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（本题12分）已知向量，，其中．设函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

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（本题12分）已知向量，其中．设函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

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已知向量, (其中),函数, 其最小正周期为.

(1)求函数的解析式.

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

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已知向量，向量，函数.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

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已知向量，其中.设函数.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若的最小值是，求的值．

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已知向量=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则+的最小值为 ．

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已知向量

，其中

（1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的

夹角为，且，求的值。

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已知向量 ， ， ，其中.

(1)若，求函数 的最小值及相应的的值；

(2)若与的夹角为，且,求的值.

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