若命题p：∀x∈R，x2-1＞0，则命题p的否定是 ________．

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若命题p：∀x∈R，x²-1＞0，则命题p的否定是 ________．

高二数学填空题中等难度题

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判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（Ⅰ）存在实数x，使得x²+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
（Ⅲ）方程x²-8x-10=0的每一个根都不是奇数．
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命题“任给x∈R，x²-x+3>0”的否定是　　　　　　　　　　　.
命题的否定是________

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给出下列命题：①命题“∃x∈R，x²-2x-3＞0”的否定“∀x∈R，x²-2x-3＜0”②若命题“¬p”为真，命题“p∨q为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题．其中正确命题是________（把你认为正确的命题序号都填上）
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已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则命题p的否定是（）
A．∀x∈R，x²＜0
B．
C．∀x²≥0，x∈R
D．
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已知命题p：x₁，x₂R，(f(x₂)f(x₁))(x₂x₁)≥0，则命题p的否定是________

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若命题p：∀x∈R，x2﹣3x+5＞0，则该命题的否定是（　）
A．∃x∈R，x2﹣3x+5≤0　　　　 B．∃x∈R，x2﹣3x+5＞0
C．∀x∈R，x2﹣3x+5＜0　　　　 D．∀x∈R，x2﹣3x+5≤0

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已知命题p:方程x2-2mx+m=0没有实数根;命题q:∀x∈R,x2+mx+1≥0.
(1)写出命题q的否定“q”.
(2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

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下列说法错误的是（　）
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B．若命题p：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＞0”，则命题p的否定为“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”
C．“x=1”是“x2+5x﹣6=0”的充分不必要条件
D．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互为垂直”的充要条件

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若命题p：∀x∈R，x²-1＞0，则命题p的否定是 ________．
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已知命题p：∀x∈[0，1]，x²≥e^x”，命题P的否定为________．
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