-
已知数列{an}满足：（1）a1=3；（2）an+1=2n2-n（3an-1）+an2+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2、a3、a4；
（Ⅱ）猜测数列{an}的通项，并证明你的结论；
（Ⅲ）试比较an与2n的大小．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}的各项均为正数，且满足6Sn=an2+3an-4（n≥1，n∈N），数列{bn}的通项bn=2n+2（n∈N*）．
（1）求a1，a2；
（2）将集合{x|x=an，n∈N*}∩{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，L，cn，L．解不等式c1+c2+…+cn＞1900；
（3）将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p1，p2，p3，…，pn，…．求数列{pn}的通项公式．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足
，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足
，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．
（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
-
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A．
B．（2n-1）2
C．4n-1
D．2n-1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A．
B．（2n-1）2
C．4n-1
D．2n-1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2 等于（ ）
A．（2n-1）2
B．
C．
D．4n-1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
在等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，Tn为数列bn的前n项和．
，Tn为数列bn的前n项和．
