如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线y=-2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求
的取值范围．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线y=-2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求
的取值范围． 高二数学解答题中等难度题
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，AC=3，∠BAC=75°，∠MAB=∠MBA=30°，求CM的长度．
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如图，已知
，定点
，
为圆上一动点，点
、
分别在
、
上，且满足
，
，点的轨迹为曲线
．若过定点
的直线与曲线交于不同的两点
、
（点在点
、之间），且满足
，则
的取值范围是______．
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如图，设
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，
（1）求点 的轨迹曲线
的方程：
（2）过定点 的直线
交曲线 于
两点，以
三点（
为坐标原点）为顶点作平行四边形
,若点 刚好在曲线 上，求直线 的方程．
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如图，定点
，
都在平面
内，定点
，
，
是内异于和的动点，且
．那么，动点C在平面内的轨迹是（ ）
（A） 一条线段，但要去掉两个点 （B） 一个圆，但要去掉两个点
（C） 一个椭圆，但要去掉两个点 （D） 半圆，但要去掉两个点
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已知点
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若过点
的动直线
与（1）中的轨迹相交于
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.
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已知点，在圆：上任取一点，的垂直平分线交于点.（如图）.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若过点的动直线与（1）中的轨迹相交于、两点.问：平面内是否存在异于点的定点，使得恒成立？试证明你的结论.
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如图，定点，都在平面内，定点，，是内异于和的动点，且．那么，动点C在平面内的轨迹是（ ）
A．一条线段，但要去掉两个点
B．一个圆，但要去掉两个点
C．一个椭圆，但要去掉两个点
D．半圆，但要去掉两个点
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