（本小题满分12分）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且...

（本小题满分12分）

在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a ．

（1）求a的值；

（2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•汕头校级期中）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．

（1）证明：A1D⊥平面A1BC；

（2）求点B到平面A1ACC1的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在直线三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；

（Ⅱ）设D是BB₁的中点，求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M，N分別为A1B和B1C1的中点．

（1）求异面直线A1B与NC所成角的余弦值；

（2）求A1B与平面NMC所成角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;

(2)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．　

（Ⅰ）求证：AC1⊥A1B；

（Ⅱ）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角等于　　　　 　 　 .

高二数学填空题简单题查看答案及解析

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角为（　　 ）

A. 60°　　 B. 90°　　 C. 120°　　 D. 150°

高二数学单选题简单题查看答案及解析

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角为（　 　 ）　

A.60°　　　　 B.90°　　　　 C.120°　　　　 D.150°

高二数学选择题简单题查看答案及解析

直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　 ）

A．30°　　 B．45°　　 C．60°　　 D．90°

高二数学选择题简单题查看答案及解析