(本题满分10分)
袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2) 计分介于20分到40分之间的概率.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分10分)
袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2) 计分介于20分到40分之间的概率.
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(本小题满分12分)
袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.
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盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个,从盒子中任取3个小球,按3个小球上最大数字的5倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上数字互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布列和数学期望;
(3)计分不小于20分的概率.
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(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸
出两个小球,它们的标号分别为,记.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件,求事件
发生的概率.
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袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量的概率分布列.
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袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;
(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.
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(本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.
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(本题满分8分)有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和2张分别标有数字1,2的蓝色卡片,从这6张卡片中取出不同的4张卡片.
(1)如果要求至少有1张蓝色卡片,那么有多少种不同的取法?
(2)如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,并将它们排成一行,那么有多少种不同的排法?
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