设函数f（x）=x2+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax...

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设函数f（x）=x²+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=________．

高二数学填空题中等难度题

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已知函数f（x）=x2﹣lnx．
（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调递减区间：
（3）设函数g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]时，g（x）的最小值是3，求实数a的值．（e为自然对数的底数）

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已知函数f（x）=x2﹣lnx．
（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调递减区间：
（3）设函数g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]时，g（x）的最小值是3，求实数a的值．（e为自然对数的底数）

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已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1＜x2，有f(x1)＋2x1＜f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．
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