如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是D...

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如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、

AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是（）

A． B． C． D．

高三数学选择题中等难度题

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中
点．求异面直线A₁E与GF所成角的大小．

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如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点．直线A₁E与GF所成角等于__________．

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如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、
AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是（）
A． B． C． D．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点．
（1）作出过B₁、G、F三点的长方体的截面（保留作图痕迹）；
（2）求异面直线A₁E与GF所成角的大小；
（3）求斜线GF与底面ABCD所成角的大小．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为
A． B． C． D．

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如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是________（用分数表示结果）．

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长方体中AA₁=AB=2，AD=1．点E、F、G分别为DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．1
D．0
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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．

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已知长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB＝3cm，BC＝2cm，AA1＝2cm，E为CC1的中点，则一质点自点A出发，沿着长方体的表面到达点E的最短路线的长为____cm

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