已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A.B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 ( )
A.钝角 B.直角 C.锐角 D.都有可能
高三数学选择题中等难度题
已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A.B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 ( )
A.钝角 B.直角 C.锐角 D.都有可能
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已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则为 ( )
A.钝角; B.直角; C.锐角; D.都有可能;
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(本题满分14分)
已知椭圆 ,直线,F为椭圆的右焦点,M为椭圆上任意一点,记M到直线L的距离为d.
(Ⅰ) 求证:为定值;
(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为,m交椭圆于A、B两点,且,求的值。
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已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆 (a>b>0)的离心率为.
(Ⅰ)若原点到直线x+y-b=0的距离为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A,B两点,对于椭圆上任意一点M,总存在实数λ、μ,使等式成立,求λ2+μ2的值.
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(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
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(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.
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