已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同两点,轴,圆过点,且椭圆上任意一点都不在圆内,则称圆为该椭圆的内切圆.问椭圆是否存在过点的内切圆?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆()的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,离心率为,点,为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,离心率为,点,为线段的中点.
()求椭圆的方程.
()若过点且斜率不为的直线与椭圆交于、两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
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已知椭圆()的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,离心率为,点, 为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
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已知椭圆()的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,离心率为,点,为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆的交于两点,已知直线与相交于点,试判断点是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
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椭圆的左右焦点分别为,,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过右焦点的直线与椭圆相交于,两点,连结,并延长交直线分别于,两点,问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆: 的离心率为,点为左焦点,过点作轴的垂线交椭圆于、两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上异于点的两点,且直线的倾斜角互补,则直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,过点作直线的垂线,垂足为,连接,当直线的倾斜角发生变化时,直线与轴是否相交于定点?若是,求出定点坐标,否则,说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为、,过点的直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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