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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左右顶点，F（1，0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A，B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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相关试题

.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的左右顶点分别为，，左右焦点为分别为，，焦距为，离心率为.
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为2，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，且离心率为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设分别为椭圆的左右顶点，过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.

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已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

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(本大题满分12分)
已知椭圆的左右顶点分别为，左右焦点为分别为，焦距为
，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若为椭圆上一动点，直线过点且与轴垂直，为直线与的交点，为直线与直线的交点，求证：点在一个定圆上.

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已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且，求证：直线l恒过定点．
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已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且，求证：直线l恒过定点．
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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左右顶点，F（1，0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程及离心率；
（Ⅱ）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A，B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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