高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:,直线l:.
当时,若圆C与直线l交于A,B两点,过点A,B分别作l的垂线与y轴交于D,E两点,求的值;
过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点,若平面上总存在定点N,使得,求圆心C的横坐标的取值范围.
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已知圆: 过圆上任意一点向轴引垂线垂足为(点、可重合),点为的中点.
(1)求的轨迹方程;
(2)若点的轨迹方程为曲线,不过原点的直线与曲线交于、两点,满足直线, , 的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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已知圆: 过圆上任意一点向轴引垂线垂足为(点、可重合),点为的中点.
(1)求的轨迹方程;
(2)若点的轨迹方程为曲线,不过原点的直线与曲线交于、两点,满足直线, , 的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使为的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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已知点,点P为平面上的动点,过点P作直线l:的垂线,垂足为Q,且.
Ⅰ求动点P的轨迹C的方程;
Ⅱ设点P的轨迹C与x轴交于点M,点A,B是轨迹C上异于点M的不同的两点,且满足,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知定点A(-2,0)、B(2,0),异于A、B两点的动点P满足,其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率.
(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)若N是直线x=2上异于点B的任意一点,直线AN与(I)中轨迹E交予点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),点C(1,0),求证:|CM|·|CN| 为定值.
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本题满分12分)
在直角坐标平面内,已知点,动点满足 .
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,轨迹的右端点为点N,求直线MN的斜率的取值范围.
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已知椭圆的方程为,点P的坐标为(-a,b).
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;
(3)对于椭圆上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤,并求出使、存在的θ的取值范围.
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