在等差数列中，a1=1，a3=3，求的值

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高二数学解答题中等难度题

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对于数列A：a1，a2，a3，…，定义A的“差数列”　 A：，…
（I）若数列A：a1，a2，a3，…的通项公式，写出A的前3项；
（II）试给出一个数列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差数列；
（III）若数列A：a1，a2，a3，…的差数列的差数列　（A）的所有项都等于1，且==0，求的值.

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在数列{a_n}中a_n≠0，a₁，a₂，a₃成等差数列，a₂，a₃，a₄成等比数列，a₃，a₄，a₅的倒数成等差数列，则a₁，a₃，a₅（）
A．是等差数列
B．是等比数列
C．三个数的倒数成等差数列
D．三个数的平方成等差数列
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在数列{a_n}中a_n≠0，a₁，a₂，a₃成等差数列，a₂，a₃，a₄成等比数列，a₃，a₄，a₅的倒数成等差数列，则a₁，a₃，a₅（）
A．是等差数列
B．是等比数列
C．三个数的倒数成等差数列
D．三个数的平方成等差数列
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设数列{a_n}是有穷等差数列，给出下面数表：
a₁ a₂ a₃ …a_n-1 a_n 第1行
a₁+a₂ a₂+a₃ …a_n-1+a_n 第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n个数为a₁，a₂，a₃…a_n，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求证：数列b₁，b₂，b₃…b_n成等比数列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和．
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设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁•a₂•a₃=80，求S₃₃．
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设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁•a₂•a₃=80，求S₃₃．
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等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：
（1）a1+a3的值；
（2）数列{an}前8项的和S8．

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等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求：
（1）a1+a3的值；
（2）数列{an}前8项的和S8．

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由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…组成的新数列a₁+a₄，a₂+a₅，a₃+a₆…是（）
A．公差为d的等差数列
B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列
D．非等差数列
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由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…组成的新数列a₁+a₄， a₂+a₅， a₃+a₆…是（　）
A．公差为d的等差数列 B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列 D．非等差数列

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