已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间有如下函数关系:（这里我们称这一函数关...

已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间有如下函数关系:

（这里我们称这一函数关系为“学习曲线”）.

若定义在区间上的平均学习效率为，这项学习任务从在从第个

单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.则= ________

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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

（1）试求的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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已知某种植物每日平均增长高度（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：

（1）求关于的回归直线方程；

（2）计算相关指数的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；

（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）

参考公式及数据：，，， ，，

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经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：

由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（　 ）

点在直线左侧　　　　 B．点在直线右侧　　　　 C．点在直线上　　　　 D．无法确定

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经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下：

由表中样本数据求得回归方程为，则点与直线的位置关系是（　　 ）

A．点在直线左侧　　　　 B．点在直线右侧　　　　 C．点在直线上　　　　 D．无法确定

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某地一年内的气温(单位:℃)与时刻(单位：时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）, 与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是(   )

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(本题满分14分) 某中学为了解学生的睡眠情况与学习效率的关系，从中抽取20名学生作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：

（1）将以上表格补充完整，

（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；

（3）为了比较睡眠情况与学习效率的关系，现从睡眠时间在与个小时的学生中抽取2人，问能在这两个睡眠时间内各抽到1个学生的概率是多少？

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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，某机械厂欲从米，米的矩形铁皮中裁剪出一个四边形加工成某仪器的零件，裁剪要求如下：点分别在边上，且，.设，四边形的面积为（单位：平方米）.

（1）求关于的函数关系式，求出定义域；

（2）当的长为何值时，裁剪出的四边形的面积最小，并求出最小值.

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已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：

（1）求,;

（2）求出回归直线方程

（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。

（参考公式： 　　 ， ）

参考数据：

当n-2=3， ,

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