等比数列前项和,则常数的值为________.
高一数学填空题简单题
已知数列的前项和(其中为常数),且
(1)求;
(2)若是递增数列,求数列的前项和.
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下列说法正确的是( )
①若数列是等差数列,且,则;
②若是等差数列的前项的和,则,,成等差数列;
③若是等比数列的前项的和,则,,成等比数列;
④若是等比数列的前项的和,且;(其中、是非零常数,),则为零.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前项和是,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足(为非零常数),确定的取值范围,使时,都有.
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已知数列的前项和(其中),且的最大值为8.
(1)确定常数,并求;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 ;
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和。
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下列命题正确的是 ( )
①若数列是等差数列,且,
则;
②若是等差数列的前项的和,则成等差数列;
③若是等比数列的前项的和,则成等比数列;
④若是等比数列的前项的和,且;(其中是非零常数, ),则为零.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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已知各项均为正数的数列中,,是数列的前项和,对任意,均有.
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和.
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对于数列,设表示数列前项, , , 中的最大项.数列满足: .
()若,求的前项和.
()设数列为等差数列,证明: 或者(为常数),, , , .
()设数列为等差数列,公差为,且.
记,
求证:数列是等差数列.
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(本题满分16分)已知数列的前项和为,,,,其中为常数.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由;
(3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
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数列首项,前项和满足等式(常数,……)
(1)求证:为等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.
(3)设,求数列的前项和.
【解析】第一问利用由得
两式相减得
故时,
从而又 即,而
从而 故
第二问中, 又故为等比数列,通项公式为
第三问中,
两边同乘以
利用错位相减法得到和。
(1)由得
两式相减得
故时,
从而 ………………3分
又 即,而
从而 故
对任意,为常数,即为等比数列………………5分
(2) ……………………7分
又故为等比数列,通项公式为………………9分
(3)
两边同乘以
………………11分
两式相减得
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