设抛物线的方程为y2=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直...

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设抛物线的方程为y²=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．

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设抛物线的方程为y²=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．
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设抛物线y²=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点，
（1）如果OA、OB的斜率分别为，-2，求直线AB与x轴的交点坐标；
（2）如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．
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已知抛物线的准线方程为，点为坐标原点，不过点的直线与抛物线交于不同的两点．
（1）如果直线过点，求证：；
（2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

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若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．
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已知抛物线，直线与相交于两点，弦长．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线与抛物线相交于异于坐标原点的两点，若以为直径的圆过坐标原点，求证：直线恒过定点并求出定点．

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设抛物线的对称轴是轴，顶点为坐标原点，点在抛物线上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线与抛物线交于、两点（和都不与重合），且，求证：直线过定点并求出该定点坐标.

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已知抛物线，是焦点，直线是经过点的任意直线．
（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点，是垂足），求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线，是焦点，直线是经过点的任意直线．
（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点，是垂足），求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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已知抛物线，是焦点，直线是经过点的任意直线．
（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点，是垂足），求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

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设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦，，并设它们的斜率分别为，.
(Ⅰ)求拋物线的方程；
(Ⅱ)若，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；
（III）若，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.

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