2012年3月2日,江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》,甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次抢答都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题初试才能通过.
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人初试通过的概率.
高二数学解答题简单题
2012年3月2日,江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》,甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次抢答都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题初试才能通过.
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人初试通过的概率.
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(本小题8分)自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为,求的分布列和数学期望.
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甲、乙同学参加学校“一站到底”闯关活动,活动规则:①依次闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;②每人最多闯3关;③闯第一关得10分,闯第二关得20分,闯第三关得30分,一关都没过则没有得分.已知甲每次闯关成功的概率为,乙每次闯关成功的概率为.
(Ⅰ)设乙的得分总数为,求得分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲恰好比乙多30分的概率.
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某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:
据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A. 75 B. 80 C. 85 D. 90
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次任意抽取3道题,独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中的2题就停止答题,即闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是.
(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(2)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望.
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设乙答对题目的个数为,求的方差;
(Ⅲ)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望。
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甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3道题,每人答对其中2题就停止答题,即为闯关成功。已知6道备选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是。(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设乙答对题目的个数为,求的方差;
(Ⅲ)设甲答对题目的个数为,求的分布列及数学期望。
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(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,
甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中
题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题
的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
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