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已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α的距离为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．
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（本题满分14分）如图，在三棱柱
中，
平面ABC，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90．
（1）求证：
⊥平面
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求三棱锥
的体积．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图1-6，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，且BD=2，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）求点D到平面ABC的距离．
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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设E为BC的中点，求
与
夹角的余弦值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．
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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．
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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．
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中，
平面ABC，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90．
⊥平面
；
的余弦值；
的体积．
与
夹角的余弦值．