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设A、B是两个集合，对于A⊆B，下列说法正确的是 （ ）
A．存在x∈A，使x∈B
B．B⊆A一定不成立
C．B不可能为空集
D．x∈A是x∈B的充分条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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定义一个集合
的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为
，用
表示有限集的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合，都有
；②存在集合，使得
；③用
表示空集，若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
其中正确的命题个数为（ ）A.
B.
C.
D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
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对于正整数集合
，如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“可分集合”.（1）判断集合
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；（2）求证：五个元素的集合
一定不是“可分集合”；（3）若集合
是“可分集合”.①证明：
为奇数；②求集合
中元素个数的最小值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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下列四个命题：
（1）空集没有子集；
（2）空集是任何一个集合的真子集；
（3）空集的元素个数为零；
（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①
； ②
；则以下选项正确的是（）
(A) ①是“垂直对点集” ，②不是“垂直对点集”
(B) ①不是“垂直对点集”，②是“垂直对点集”
(C) ①②都是“垂直对点集”
(D) ①②都不是“垂直对点集”
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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下列四个命题：①Φ={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是 “理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（ ）A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立， 则称集合
是“理想集合”， 则下列集合是“理想集合”的是（ ）A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设非空集合
同时满足下列两个条件：①
；②若
，则
，
．则下列结论正确的是A．若
为奇数，则集合的个数为
B．若
为奇数，则集合的个数为
C．若
为偶数，则集合的个数为
D．若
为偶数，则集合的个数为
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的所有子集组成的集合叫做集合
，用
表示有限集
；②存在集合
；
表示空集，若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
其中正确的命题个数为（ ）
B.
C.
D.
，如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“可分集合”.
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；
一定不是“可分集合”；
为奇数；
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
； ②
；
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是 “理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（ ）
B．
D．
，若对于任意
，存在
，使得
成立， 则称集合
是“理想集合”， 则下列集合是“理想集合”的是（ ）
B．
D．
同时满足下列两个条件：
；
，则
，
．则下列结论正确的是
