探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，...

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

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已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.

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感知：如图1，在中，D、E分别是AB、AC两边的中点，延长DE至点F，使，连结易知≌．

探究：如图2，AD是的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且，求证：．

应用：如图3，在中，，，，DE是的中位线过点D、E作，分别交边BC于点F、G，过点A作，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长C的取值范围是______．

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感知：如图1，在中，D、E分别是AB、AC两边的中点，延长DE至点F，使，连结易知≌．

探究：如图2，AD是的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且，求证：．

应用：如图3，在中，，，，DE是的中位线过点D、E作，分别交边BC于点F、G，过点A作，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长C的取值范围是______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

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如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE．

（1）若AF是△ABE的中线，且AF＝5，AE＝6，连结DF，求DF的长；

（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．

①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG＋EG＝BE；

②如图3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点E在AC边上（不含端点）运动时，∠DFG的大小是否改变，如果不变，请求出∠DFG的度数；如果要变，请说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

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如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

（1）求证：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

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