如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知△ABC内接于⊙O,A B为⊙O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D.
(1)E为BD的中点,连结CE,求证:CE是⊙O的切线.
(2)若AC=3,CD=1,求图中阴影部分的面积.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连结BE、CF.
⑴ 求证:△BDF≌△CDE;
⑵ 若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
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如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE.
(1)求证:四边形ADCE为平行四边形.
(2)若EF=2,,求DC的长.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D是劣弧AC上的一点,连结AD并延长与BC的延长线交于点E,AC、BD相交于点M.
(1)求证:BC•CE=AC•MC;
(2)若点D是劣弧AC的中点,tan∠ACD=,MD•BD=10,求⊙O的半径.
(3)若CD∥AB,过点A作AF∥BC,交CD的延长线于点F,求﹣的值.
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。
(1)求证:BD=CD; (2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论;
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD为正方形?(写出条件即可,不要求证明)
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如图,已知△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,BD⊥AB,交AC的延长线于点D.
(1)E为BD的中点,连结CE,求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AC=3CD,求∠A的大小.
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已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在边BC、AC上,且DF∥AB,过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E,连结CE、BF.
(1)求证:△ABF≌△ACE;
(2)若D是BC的中点,判断△DCE的形状,并说明理由.
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