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下列四个命题：
①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等；
②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等；
③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；
④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点．
其中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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判断下列命题是全称命题还是存在性命题．
(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
(2)负数的平方是正数；
(3)有些三角形不是等腰三角形；
(4)有些菱形是正方形．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（ ）
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线．
A．0
B．1
C．2
D．3高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设a，b是异面直线，给出下列四个命题：
①存在平面α，β，使a⊂α，b⊂β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b与α距离相等；
③空间存在直线c，使c上任一点到a，b距离相等；
④与a，b都相交的两条直线m，n一定是异面直线．
其中正确命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设
和
为不重合的两个平面， 
是一条直线，给出下列命题中正确的是( )A. 若一条直线
与内的一条直线平行，则
B. 若平面
内有无数个点到平面的距离相等，则
C. 若
与内的无数条直线垂直，则
D. 若直线
在内，且
，则
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以下四个命题：
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段，则它们在平面α内的射影的长度必相等；
②平面α内的两直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α∥β；
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；
④α、β为两相交平面，且α不垂直于β，α内有一定直线l，则在平面β内有无数条直线与l垂直．
其中正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知圆
，考虑下列命题：①圆
上的点到
的距离的最小值为
；②圆上存在点
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知点
，在圆上存在一点，使得以
为直径的圆与直线
相切，其中真命题的个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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给出下列四个命题：
①
②
，使得
成立；③
为长方形，
，
，
为
的中点，在长方形内随机取一 点，取得的点到距离大小1的概率为
；④在
中，若
，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是________
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给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
和
为不重合的两个平面， 
是一条直线，给出下列命题中正确的是( )
，则
，考虑下列命题：①圆
上的点到
的距离的最小值为
；②圆
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知点
，在圆
为直径的圆与直线
相切，其中真命题的个数为( )
，使得
成立；
为长方形，
，
，
为
的中点，在长方形
；
中，若
，则