某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元。
(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,)的函数解析式
;
(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量n(单位:台),整理得下表:
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,X表示当周的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望。
高二数学解答题简单题
某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元。
(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,)的函数解析式
;
(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量n(单位:台),整理得下表:
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,X表示当周的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望。
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某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元。
(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,)的函数解析式
;
(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量n(单位:台),整理得下表:
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,X表示当周的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望。
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(满分13分) 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
资金 | 每台空调或冰箱所需资金(百元) | 月资金供应数量 (百元) | |
空调 | 冰箱 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工资 | 5 | 10 | 110 |
每台利润 | 6 | 8 |
问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?
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资金 | 每台空调或冰箱所需资金(百元) | 月资金供应数量 (百元) | |
空调 | 冰箱 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工资 | 5 | 10 | 110 |
每台利润 | 6 | 8 |
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资金 | 每台空调或冰箱所需资金(百元) | 月资金供应数量 (百元) | |
空调 | 冰箱 | ||
成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工资 | 5 | 10 | 110 |
每台利润 | 6 | 8 |
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某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件,便利店每销售一瓶鲜奶可获利元;若供大于求,剩余鲜奶全部退回,但每瓶鲜奶亏损
元;若供不应求,则便利店可从外调剂,此时每瓶调剂品可获利
元.
(1)若便利店一天购进鲜奶瓶,求当天的利润
(单位:元)关于当天鲜奶需求量
(单位:瓶,
)的函数解析式;
(2)便利店记录了天该鲜奶的日需求量
(单位:瓶,
)整理得下表:
日需求量 | | | | | | |
频数 | | | | | | |
若便利店一天购进瓶该鲜奶,以
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天利润在区间
内的概率.
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某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期天的营销活功,为调査这
天的日销售情况,用简单随机抽样抽取
天进行统计,以它们的销售数量(单位,件)作为样本,样本数据的茎叶图如图,已知该样本中,甲品牌牛奶销量的平均数为
件,乙品牌牛奶销量的中位数为
件,将日销售量不低于
件的日期为为“畅销日”.
(1)求出的值;
(2)以天的销售量为样本,估计
天的售量,请完成这两种品牌
天的售量的
列联表,并判断是否有
的把握认为品牌与“畅销日”天数有关.
,(其中
为样本容量)
| | | | | | | |
| | | | | | | |
畅销日天数 | 非畅销日天数 | 合计 | |
甲品牌 | |||
乙品牌 | |||
合计 |
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(本题满分14分)某商场欲经销某种商品,考虑到不同顾客的喜好,决定同时销售、
两个品牌,根据生产厂家营销策略,结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析,
品牌的销售利润
与投入资金
成正比,其关系如图1所示,
品牌的销售利润
与投入资金
的算术平方根成正比,其关系如图2所示(利润与资金的单位:万元).
(1)分别将、
两个品牌的销售利润
、
表示为投入资金
的函数关系式;
(2)该商场计划投入5万元经销该种商品,并全部投入、
两个品牌,问:怎样分配这5万元资金,才能使经销该种商品获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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资金 | 每台空调或冰箱所需资金 (百元) | 月资金最多供应量 (百元) | |
空调 | 冰箱 | ||
进货成本 | 30 | 20 | 300 |
工人工资 | 5 | 10 | 110 |
每台利润 | 6 | 8 |
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