(本题满分6分)已知：如图，点F，C在BD 上，， ，.求证：.

（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，平行四边形的对角线相交于点，点在边的延长线上，且，联结．

（1）求证：；

（2）如果，求证：．

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（本题满分6分）

求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图，在中，对角线，交于点，　　　　　　　　　　 ．

求证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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（本题满分12分）

已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴．

⑵

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（本题满分分）已知：如图，在中， 为上的一点， 平分，且， ．

求证： ．

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（本题满分6分）如图，已知．

求证：．

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（本题满分10分）已知：如图，为的直径，交于点， 交于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

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（本题满分5分）如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4

求证：AE=CF．

证明：

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（本题满分7分）已知：如图，内接于⊙，点在的延长线上，．

（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．

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(本题满分6分)

已知：如图，点F，C在BD 上，， ，.

求证：.

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(本题满分9分)

如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，求的值．

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