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已知圆O:x2+y2=1,圆C:(x-4)2+(y-4)2=1,由两圆外一点P(a,b)引...
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已知圆O:x
2
+y
2
=1,圆C:(x-4)
2
+(y-4)
2
=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,如图,满足|PA|=|PB|;
(Ⅰ)将两圆方程相减可得一直线方程l:x+y-4=0,该直线叫做这两圆的“根轴”,试证点P落在根轴上;
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;
(Ⅲ)给出定点M(0,2),设P、Q分别为直线l和圆O上动点,求|MP|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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试题答案
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相关试题
已知过原点O作函数f(x)=e
x
(x
2
-x+a)的切线恰好有三条,切点分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),且x
1
<x
2
<x
3
.
(Ⅰ)求实数a的取值范围.
(Ⅱ)求证:x
1
<-3.
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已知点P(a,-1)(a∈R),过点P作抛物线C:y=x
2
的切线,切点分别为A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值(用a表示);
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线AB相切,求圆E面积的最小值.
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已知点P(a,-1)(a∈R),过点P作抛物线C:y=x
2
的切线,切点分别为A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值(用a表示);
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线AB相切,求圆E面积的最小值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
2
的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
2
的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
2
的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
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的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
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的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
2
的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T:y=x
2
的切线,其切点分别为M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
)(其中x
1
<x
2
).
(Ⅰ)求x
1
与x
2
的值;
(Ⅱ)若以点P为圆心的圆E与直线MN相切,求圆E的面积;
(Ⅲ)过原点O(0,0)作圆E的两条互相垂直的弦AC,BD,求四边形ABCD面积的最大值.
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