阅读下列材料：
∵
，即
，
∴
的整数部分为2，小数部分为
.
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求
的值.
八年级数学解答题中等难度题
阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为.
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.
八年级数学解答题中等难度题
阅读下列材料：
∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为.
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察例题：
∵
，即
，
∴
的整数部分为2，小数部分为
。
请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果
的小数部分为
，
的小数部分为
，求
的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分－1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）
的整数部分是_______，小数部分是______；
（2）1＋的整数部分是_______，小数部分是____；
（3）若设2＋
的整数部分是x，小数部分是y，求x－y的值
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： 
，
例2： 
， 
， 
（1）
； 
（2）请你用含
（为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律。
（3）利用上面的结论，求下列式子的值。
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下面的变形规律：
＝1－
；
＝－
；
＝－
；……解答下面的问题：
（1）若n为正
整数，请你猜想
＝ ；
（2）求和：＋＋．（注：只能用上述结论做才能给分）；
（3）用上述相似的方法
求和：
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读理解
∵在
，即
，∴
.∴
的整数部分为1，小数
部分为
.
解决问题
已知
是
的整数部分，
是的小数部分，求
的平方根.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在正整数中，
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
观察上面的算式，可以归纳得出：
= ．
利用上述规律，计算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）= ．
（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣
）= （请将结题步骤写在下方空白处）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分6分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用－1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答，已知：3＋
＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
①我们都知道
是一个无理数，且整数部分是2，则的小数部分为___________；
②规定一种新运算“
”，对于任意实数
_________________________；
③观察下列各式：
…，
则
的末尾数字是___________；
④已知
=
是
的立方根，
是的相反数，且=3
-7，求的平方根.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：
， 
； 
， 
； 
， 
.
（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出
的长；
（3）求出
的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析