已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物...

已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则|AB|等于（　　 ）

A.28　　　　　　　　　　　 B.32　　　　　　　　　 C.20　　　　　　　　　 D.40

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．

（1）求抛物线C的方程；

（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?

若是,求出m+n的值；否则,说明理由.

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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且与直线交于两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的标准方程是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于, 两点．

（1）求证：；

（2）O点为坐标原点，当面积最小时，求弦AB的长度．

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（2015秋•黄冈校级期末）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，准线l与坐标轴交于点M，过焦点且斜率为的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|=12．

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若点P为该抛物线上的动点，求的最小值．

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