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(12分) 已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．求证：(1)x1x2为定值；(2)
＋
为定值．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知直线l过抛物线y2=2px的焦点，且垂直于x轴，交抛物线与A，B两点，则cos∠AOB=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线C：y2=2px，且点P（1，2）在抛物线上．
（1）求p的值
（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若|AB|=10，求直线l的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点F的距离为5，
（1）求p及m的值．
（2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，求直线L的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线
－
＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则|AB|等于（ ）A.28 B.32 C.20 D.40
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A1、B1．
（1）求出抛物线的通径，证明x1x2和y1y2都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：A1F⊥B1F．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于
,
两点．（1）求证：
；（2）O点为坐标原点，当
面积最小时，求弦AB的长度．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆
的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
交y轴于点M,且
,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值；否则,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知直线l的倾斜角为
，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
，则λ的值为（ ）
A．2
B．3
C．
或2
D．
或3 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知E（2，2）是抛物线C：y2=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线-2于点M，N．
（1）求抛物线方程及其焦点坐标；
（2）已知O为原点，求证：以MN为直径的圆恰好经过原点．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
＋
为定值．
－
＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则|AB|等于（ ）
,
两点．
；
面积最小时，求弦AB的长度．
的右焦点重合,直线
过点F交抛物线于A、B两点.
,m、n是实数,对于直线
，它与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
=λ
，则λ的值为（ ）
或2
或3