(18分)一个质量为m,带电量为q(负电)的小球(可看成质点)从坐标原点O以沿x轴负方向的速度0开始运动,在第一象限存在水平向右的匀强电场,场强大小E1=。第二象限存在竖直向下的匀强电场,大小E2=,和垂直纸面向里的长方形有界磁场,磁感应强度为B(图中未画出),坐标原点O在磁场中,小球通过y轴上的M点进入第一象限恰好做减速直线运动(重力加速度g,电场区域足够大)。O、M两点距离为L。
求:(1)=?
(2)长方形区域磁场的最小面积,
(3)小球从坐标原点出发到速度减到零所需时间。
高三物理计算题极难题
(18分)一个质量为m,带电量为q(负电)的小球(可看成质点)从坐标原点O以沿x轴负方向的速度0开始运动,在第一象限存在水平向右的匀强电场,场强大小E1=。第二象限存在竖直向下的匀强电场,大小E2=,和垂直纸面向里的长方形有界磁场,磁感应强度为B(图中未画出),坐标原点O在磁场中,小球通过y轴上的M点进入第一象限恰好做减速直线运动(重力加速度g,电场区域足够大)。O、M两点距离为L。
求:(1)=?
(2)长方形区域磁场的最小面积,
(3)小球从坐标原点出发到速度减到零所需时间。
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(18分)如图甲所示,在以O为坐标原点的平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量,带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向(水平向右)射入该空间,在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿方向(竖直向上),场强大小。磁场垂直于平面向外,磁感应强度大小。取当地的重力加速度,不计空气阻力,计算结果中可以保留根式或。试求:
(1)末小球速度的大小。
(2)在给定的坐标系中,大体画出小球在0~内运动轨迹的示意图。
(3)末小球的位置坐标。
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如图所示,在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q。将一个质量为m,带电量为q的小金属块(金属块可以看成质点)放在水平面上并由静止释放,金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动。则在金属块运动的整个过程中( )
A.电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能
B.金属块的电势能先减小后增大
C.金属块的加速度一直减小
D.电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热
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(18分)如图,xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(,a)点时,撤去电场,粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出),又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里,磁感应强度大小为B,不计粒子的重力。试求:
⑴电场强度的大小;
⑵N点的坐标;
⑶矩形磁场的最小面积。
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如图所示,一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy,空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A(可视为质点)从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射,沿某一轨迹运动,从(0,d)坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B(可视为质点)发生弹性正碰,碰后两球电量均分,球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处,球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3:1,不计两球之间的库仑力。
(1)判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小;
(2)若两球碰后恰好在(,)坐标首次相遇,求球B在第I象限初始位置的坐标;
(3)若将球B置于(,)坐标处,球A、B碰后,在球B离开第I象限时撤去磁场,再过时间Δt恢复原磁场,要使得两球此后的运动轨迹没有交点,求Δt的最小值。
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如图所示,一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy,空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A(可视为质点)从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射,沿某一轨迹运动,从(0,d)坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B(可视为质点)发生弹性正碰,碰后两球电量均分,球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处,球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3:1,不计两球之间的库仑力。
(1)判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小;
(2)若两球碰后恰好在(,)坐标首次相遇,求球B在第I象限初始位置的坐标;
(3)若将球B置于(,)坐标处,球A、B碰后,在球B离开第I象限时撤去磁场,再过时间Δt恢复原磁场,要使得两球此后的运动轨迹没有交点,求Δt的最小值。
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如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅰ象限存在着方向平行于y轴的匀强电场,场强大小为5×103N/C。一个可视为质点的带电小球在t=0时刻从y轴上的a点以沿x轴正方向的初速度进入电场,图中的b、c、d是从t=0时刻开始每隔0.1s记录到的小球位置,已知重力加速度的大小是10m/s2。则以下说法正确的是
A. 小球从a运动到d的过程中,电势能一定减小
B. 小球从a运动到d的过程中,机械能一定减小
C. 小球的初速度是0.60m/s
D. 小球的比荷(电荷量/质量)是1×10-3C/kg
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如图所示,在竖直平面内有一个坐标系,在且区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。有一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)从坐标原点O由静止开始自由下落,当小球运动到P(0,-d)点时,在整个空间内突然加一竖直向上的匀强电场(电场强度E的大小未知),使小球从P点返回到O点的时间与从O点下落到P点所用时间相等;当小球返回到O点时,其所带电荷量突然减为原来的,且再次通过轴时速度方向与轴正方向间的夹角为30°,已知重力加速度为g,试求:
(1)小球返回O点时的速度大小;
(2)匀强电场的电场强度E的大小和匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)小球从O点自由下落到第二次经过轴时的总时间。
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