摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一...

摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：

（1）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求获得彩金20元的概率；

（2）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求无任何奖品的概率；

（3）按每天摸彩1000次统计，赌主可望净赚约多少钱？

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（本小题满分10分）

摆地摊的某摊主拿了个白的，个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，中彩情况如下：

(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求获得彩金元的概率；

（Ⅱ）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出个棋子，求无任何奖品的概率；

（Ⅲ）按摸彩次统计，摊主可望净赚约多少钱？（精确到个位）

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甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.

（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；

（2）设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.

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哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛，规定如下：

两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.

设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知

第三局比赛结束时比赛停止的概率为．

（1）求的值；

（2）求甲赢得比赛的概率；

（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子.

（1）求得分X的分布列；

（2）求得分大于6的概率.

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    设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的，现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点；若投出的点数是奇数，则棋子不动.若棋子的初始位置在顶点A.

求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率；

（Ⅱ）记投了n次骰子，棋子在顶点B的概率为.求.

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已知从A口袋中摸出一个球是红球的概率为，从B口袋中摸出一个球是红球的概率为。现从两个口袋中各摸出一个球，那么这两个球中没有红球的概率是（　　 ）

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

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口袋里装有7个大小相同小球, 其中三个标有数字1, 两个标有数字2, 一个标有数字3, 一个标有数字4.

(Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 当为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;

(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为. 求的分布列和数学期望.

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