(8分)画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF.
(2)在所画图中,
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系,并说明理由.
②求证:△CDF为等腰直角三角形
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(8分)画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF.
(2)在所画图中,
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系,并说明理由.
②求证:△CDF为等腰直角三角形
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画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF.
(2)在所画图中,线段OE与CD之间有怎样的数量关系,线段DF与CF之间有怎样的数量关系,并说明理由.
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如图所示,已知锐角∠AOB及一点P.
(1)过点P作OA、OB的垂线,垂足分别是M、N;(只作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想∠MPN与∠AOB之间的关系,并证明.
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请按要求,只用无刻度的直尺作图(请保留画图痕迹,不写作法)
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形,在图中画出∠AOB的平分
线,并说明理由.
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画图(不用写作法,要保留作图痕迹)尺规作图:求作∠AOB的角平分线OC.
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用圆规和直尺作图:已知∠AOB(如图),求作:∠AOB的平分线OC.(要求保留作图痕迹,不写作法和证明过程).
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.
(1)求作∠ABC的平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若∠ABC的平分线分别交AD,AC于P,Q两点,证明:AP=AQ.
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(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图)
①以已知线段(图1)为直径画半圆;
②在半圆上取不同于点的一点,连接;
③过点画交半圆于点
(2)尺规作图:(保留作图痕迹,不要求写作法、证明)
已知:(图2).求作:的平分线.
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尺规作图.
如图,已知∠AOB与点M、N.
求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)
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已知:∠AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明).
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