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一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是_。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一个球与一个正八面体的八个面都相切，已知这个球的体积为
，那么这个正八面体的体积是________________。高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________．
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下面有关四面体的命题：
①每一个四面体都有唯一的外接球；
②每一个四面体都有唯一的内切球；
③每一个四面体都有唯一的与其六条棱都相切的球；
④任何一个三棱柱都可以分解成三个等体积的四面体；
⑤对任意一个四面体，存在一个顶点，使得从该点出发的三条棱作为边长可以构成一个三角形．
其中正确命题的序号是________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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①棱长为1的正四面体与一个球①若正四面体的四个顶点都在球面上，则这个球的表面积________．
②若球与正四面体的六条棱都相切，则这个球的体积________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知球
与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球的体积为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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在正四棱锥
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为
，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在正四棱锥
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ）
A．S1＜S2
B．S1＞S2
C．S1=S2
D．S1，S2的大小关系不能确定高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ）
A．S1＜S2
B．S1＞S2
C．S1=S2
D．S1，S2的大小关系不能确定高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，那么这个正八面体的体积是________________。
与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球
B. 
C. 
D. 
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为
，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为