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下面有关四面体的命题：
①每一个四面体都有唯一的外接球；
②每一个四面体都有唯一的内切球；
③每一个四面体都有唯一的与其六条棱都相切的球；
④任何一个三棱柱都可以分解成三个等体积的四面体；
⑤对任意一个四面体，存在一个顶点，使得从该点出发的三条棱作为边长可以构成一个三角形．
其中正确命题的序号是________．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下面有3个命题，①三棱锥的四个面的面积分别为S1 S2S3S4，则Sl+S2+S3＞S4，②任意四面体均有外接球，③过两异面直线外一点，有且只有一条直线与两异面直线相交，其中，真命题的个数为（ ）
A．0
B．l
C．2
D．3高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列命题：
①四面体一定有外接球； ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面．其中真命题的序号是________（填上所有真命题的序号）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列命题：
①四面体一定有外接球; ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面.其中真命题的序号是___________（填上所有真命题的序号）．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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下列命题：
①四面体一定有外接球； ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面．其中真命题的序号是________（填上所有真命题的序号）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点．给出下列命题．
①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形②不存在点
,使四面体是正三棱锥③存在点
,使
与
垂直并且相等④存在无数个点
,使点
在四面体的外接球面上其中真命题的序号是 （ ）
（A）①② （B）②③ （C）③ （D）③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点.给出下列命题.①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形②不存在点
,使四面体是正三棱锥③存在点
,使
与
垂直并且相等④存在无数个点
,使点
在四面体的外接球面上其中真命题的序号是
（A）①②
（B）②③
（C）③
（D）③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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把长
和宽
分别为
和2的长方形
沿对角线
折成
的二面角
，下列正确的命题序号是__________．①四面体
外接球的体积随
的改变而改变；②
的长度随的增大而增大；③当
时，长度最长；④当
时，长度等于
.高三数学填空题困难题查看答案及解析
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三棱锥
中，
若
，
是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，① 存在无数个点
，使
；② 存在唯一点
，使四面体
为正三棱锥；③ 存在无数个点
，使
；④ 存在唯一点
，使四面体有三个面为直角三角形.其中正确命题的序号是 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上________．
①MN∥平面CDEF；
②BE⊥AC；
③该几何体的表面积等于
；
④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于
．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体
有三个面是直角三角形
与
垂直并且相等
在四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体
有三个面是直角三角形
与
垂直并且相等
在四面体
和宽
分别为
和2的长方形
沿对角线
折成
的二面角
，下列正确的命题序号是__________．
的改变而改变；
的长度随
时，
时，
.
中，
若
，
是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，
；
为正三棱锥；
；
；
．