三棱锥
中，
若
，
是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，
① 存在无数个点，使
；
② 存在唯一点，使四面体
为正三棱锥；
③ 存在无数个点，使
；
④ 存在唯一点，使四面体有三个面为直角三角形.
其中正确命题的序号是 .
高三数学填空题中等难度题
三棱锥中，若，是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，
① 存在无数个点，使；
② 存在唯一点，使四面体为正三棱锥；
③ 存在无数个点，使；
④ 存在唯一点，使四面体有三个面为直角三角形.
其中正确命题的序号是 .
高三数学填空题中等难度题
三棱锥中，若，是该三棱锥外部(不含表面)的一点，给出下列四个命题，
① 存在无数个点，使；
② 存在唯一点，使四面体为正三棱锥；
③ 存在无数个点，使；
④ 存在唯一点，使四面体有三个面为直角三角形.
其中正确命题的序号是 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点．给出下列命题．
①不存在点，使四面体
有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使
与
垂直并且相等；
④存在无数个点，使点
在四面体的外接球面上．
其中真命题的序号是 ．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，四面体
的三条棱
两两垂直，
,
，
为四面体外一点．给出下列命题．
①不存在点,使四面体
有三个面是直角三角形
②不存在点,使四面体是正三棱锥
③存在点,使
与
垂直并且相等
④存在无数个点,使点
在四面体的外接球面上
其中真命题的序号是 （ ）
（A）①② （B）②③ （C）③ （D）③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.
①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形
②不存在点,使四面体是正三棱锥
③存在点,使与垂直并且相等
④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上
其中真命题的序号是
（A）①②
（B）②③
（C）③
（D）③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在长方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为
；
②存在唯一的点，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点不与
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
④存在唯一一点，使得
平面，且
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，
，
，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．则其中正确命题的序号是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.③④
高三数学选择题简单题查看答案及解析
下列命题中正确的是________.（填上你认为所有正确的选项）
① 空间中三个平面
，若
，则
∥
；
② 若
为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；
③ 球与棱长为
正四面体各面都相切，则该球的表面积为
；
④ 三棱锥
中，
则
.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知正四面体
的棱长均为
，
为正四面体的外接球的球心，过点作平行于底面
的平面截正四面体，得到三棱锥
和三棱台
，那么三棱锥的外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形
中，
，
，
为边
的中点．将△
沿
翻折，得到四棱锥
．设线段
的中点为
，在翻折过程中，有下列三个命题：
① 总有
平面
；
② 三棱锥
体积的最大值为
；
③ 存在某个位置，使与所成的角为
．
其中正确的命题是____．（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有
平面
;
②三棱锥
体积的最大值为
;
③存在某个位置,使与所成的角为
.
其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析