已知正四面体
的棱长均为
，
为正四面体的外接球的球心，过点作平行于底面
的平面截正四面体，得到三棱锥
和三棱台
，那么三棱锥的外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题
已知正四面体的棱长均为，为正四面体的外接球的球心，过点作平行于底面的平面截正四面体，得到三棱锥和三棱台，那么三棱锥的外接球的表面积为__________．
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已知正四面体的棱长均为，为正四面体的外接球的球心，过点作平行于底面的平面截正四面体，得到三棱锥和三棱台，那么三棱锥的外接球的表面积为__________．
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已知体积为
的正四棱锥
外接球的球心为
，其中在四棱锥内部.设球的半径为
，球心到底面
的距离为
。过
的中点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________.
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已知体积为的正四棱锥外接球的球心为，其中在四棱锥内部.设球的半径为，球心到底面的距离为。过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________.
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如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
平面，二面角
为
，三棱锥
的外接球的球心为，求二面角
的余弦值.
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在三棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面
，若该三棱锥外接球的表面积为
，且球心到平面的距离为
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 27 D. 81
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平面四边形
中， 
将
沿
折起，使点
在平面
的射影为
的内心，则四棱锥
的外接球球心到平面
的距离等于__________．
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正四棱锥
的底面积为3，其外接球的表面积为
，且外接球的球心在正四棱锥的内部，则正四棱锥的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知三棱锥的外接球的球心为
，
平面
，则球心O到平面PBC的距离为_________.
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已知四面体
的外接球的球心
在
上，且
平面
，
,若四面体的体积为
，则该球的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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已知四面体
的外接球的球心
在
上，且
平面，
，若四
面体的体积为
，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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