（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为...

（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为，且.

（Ⅰ）求此抛物线的方程；

（Ⅱ）过点做直线交抛物线于两点,求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（普通高中做）（本题满分分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴，抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为，且．

（1）求此抛物线的方程；

（2）过点做直线交抛物线于两点,求证：．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)过点作直线交抛物线于，两点,求证: .

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线交抛物线于两点，求证：.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.

(1)求抛物线的方程；

(2)过点作直线交抛物线于，两点,求证: .

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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