观察下列各式，发现规律： =2； =3； =4；…（1）填空： = ______ ， = ...

观察下列各式，发现规律： =2； =3； =4；…

（1）填空： = ______ ， = ______ ；

（2）计算（写出计算过程）： ；

（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．

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观察下列各式：

①＝＝2；②＝＝3；

③＝＝4.

(1)根据你发现的规律填空： ＝________＝________；

(2)猜想 (n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．

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实践与探索

（1）填空：______；______；______；______；

（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；

（3）利用你总结的规律计算：，其中．

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（1）观察下列各式

根据以上规律填空

________ ，          ________.

请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来；

（2）填下列各空：

你填空后，发现了什么规律？请用含n的式子将规律表示出来.

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观察下列运算

由，得；

由，得；

由，得；

由，得；

通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．

利用你发现的规律，计算： ．

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观察下列等式：

…

…

1.从中你可发现什么规律？用含的式子表示你所发现的规律；

2.用你发现的规律计算(结果可以保留幂的形式)

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观察下列运算①由（）（）=1，得 ；

②由（）（）=1，得 =；

③由（）（）=1，得 =；

④由（）（）=1，得 =；…

（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来.

（2）利用你发现的规律，计算：

+++…+ ．

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（1）计算并观察下列各式：

________；

________；

________；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.()=；

（3）利用你发现的规律计算：

=________

（4）利用该规律计算：2（）.

（5）求2（）的个位数.

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观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；

（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．

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观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；

（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．

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