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观察下列等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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观察下列等式：
13＝12，
13+23＝32，
13+23＋33＝62，
13+23＋33+43＝102，
……
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N* 13+23＋33+43＋…＋
＝（________________________）2.高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：
类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：
类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：
类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察以下几个等式：
（1）C21=C1C11+C11C1；
（2）C42=C2C22+C21C21+C22C2；
（3）C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
C2nn=________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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有一个偶数组成的数阵排列如下：
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
则第20行第4列的数为（ ）
A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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有一个偶数组成的数阵排列如下：
2 4 8 14 22 32 …
6 10 16 24 34 … …
12 18 26 36 … … …
20 28 38 … … … …
30 40 … … … … …
42 … … … … … …
… … … … … … …
则第20行第4列的数为 （ ）
A. 546 B. 540 C. 592 D. 598
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用数学归纳法证明等式：12-22+32-42+…+（2n-1）2-（2n）2=-n（2n+1）（n∈N*）
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＝（________________________）2.