高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
、
,使得
?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知椭圆的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线
与椭圆
相交于不同的两点
、
,使得
?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线
与椭圆相交于
两点,试判断是否存在实数
,使得以
为直径的圆过定点
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆:
的右焦点为
,且经过点
.
(1)求椭圆的方程以及离心率;
(2)若直线与椭圆
相切于点
,与直线
相交于点
.在
轴是否存在定点
,使
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率
,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于直线和点
,椭圆
上是否存在不同的两点
与
关于直线
对称,且
,若存在实数
的值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率
,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于直线和点
,椭圆
上是否存在不同的两点
与
关于直线
对称,且
,若存在实数
的值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,
为椭圆上不同的两点,且以
为直径的圆过坐标原点.是否存在定圆与动直线
相切?若存在,求出该圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆:
的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆
的长半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,
为动直线
与椭圆
的两个交点,问:在
轴上是否存在点
,使
为定值?若存在,试求出点
的坐标和定值,若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线与
相交于
两点,且满足:①
与
(
为坐标原点)的斜率之和为2;②直线
与圆
相切,若存在,求出
的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是否存在直线与
相交于
两点,且满足:①
与
(
为坐标原点)的斜率之和为2;②直线
与圆
相切,若存在,求出
的方程;若不存在,请说明理由.
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