已知向量=（1，3），=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量，都存在唯一实数对（λ，μ...

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已知向量

=（1，3），

=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量

，都存在唯一实数对（λ，μ），使

=λ

+μ

，则实数m的取值范围是（）
A．（-2，-3）
B．（-3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）
D．[-2，-3）

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已知向量=（1，3），=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量，都存在唯一实数对（λ，μ），使=λ+μ，则实数m的取值范围是（）
A．（-2，-3）
B．（-3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）
D．[-2，-3）
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给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设，是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量，有且只有一对实数λ₁，λ₂，使=λ₁+λ₂；
③∥的充要条件是存在唯一的实数λ使=λ；
④=；
⑤λ（+）•=λ•+λ•．
其中正确命题的个数是（）
A．2
B．3
C．4
D．其它
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出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取和为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得=+μ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用和表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜，＞=，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量和做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
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已知向量，，平面上任意向量都可以唯一地表示为（），则实数的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

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已知函数，对于任意且.均存在唯一实数，使得，且.若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是________．
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下列结论中一定成立的是（）
A．若平面向量、共线，则存在唯一确定的实数λ，使
B．对于平面向量、、，有
C．在△ABC中，，则
D．在等边△ABC中，与的夹角为60°
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已知向量，,
且向量∥.
（Ⅰ）求函数的解析式及函数的定义域；
（Ⅱ）若函数,存在, 对任意,总存在唯一,使得成立, 求实数的取值范围.

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已知向量，，且向量.
(1)求函数的解析式及函数的定义域；
(2)若函数，存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求实数的取值范围.

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