(本题满分12分)已知圆和圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程.
高二数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知圆和圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程.
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(本题满分12分) 已知圆与轴相切,圆心在射线上,直线被圆截得的弦长为2
(1)求圆标准方程;
(2)已知点,经过点直线与圆相切于点,求的值.
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(本题满分11分)已知动圆过定点,且与直线相切;椭圆的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点,是其一个焦点,又点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程和椭圆的方程;
(2)过点作直线交轨迹于,两点,连结,,射线,交椭圆于,两点,求面积的最小值.
(3)附加题(本题额外加5分):过椭圆上一动点作圆的两条切线,切点分别为,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求圆的方程.
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(本小题满分14分)
已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求圆的方程.
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(本题满分14分
已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
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(文)(本题满分12分)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的标准方程。
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(本题满分10分)已知半径为的圆的圆心M在轴上,圆心M的横坐标是整数,且圆M与直线相切.
求:(Ⅰ)求圆M的方程;
(Ⅱ)设直线与圆M相交于两点,求实数的取值范围.
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(理)(本题满分14分)如图,已知直线,直线以及上一点.
(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点,
求证:.
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(本题满分16分)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线 相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点.
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