已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是________

已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点.

（1）求线段中点的轨迹方程；

（2）若，求线段中点的轨迹方程.

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已知为圆上的动点,，为定点.

（1）求线段中点M的轨迹方程；

（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

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已知为圆上的动点，，为定点，

（1）求线段中点M的轨迹方程；

（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

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已知为圆上的动点， ，为定点，

（1）求线段中点M的轨迹方程；

（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

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已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点.

（1）求线段中点的轨迹方程；

（2）若，求线段中点的轨迹方程.

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已知是椭圆上一动点，为坐标原点，则线段中点的轨迹方程为_______．

【答案】

【解析】

设出点的坐标，由此得到点的坐标，将点坐标代入椭圆方程，化简后可得点的轨迹方程.

设，由于是中点，故，代入椭圆方程得，化简得.即点的轨迹方程为.

【点睛】

本小题主要考查代入法求动点的轨迹方程，考查中点坐标，属于基础题.

【题型】填空题
【结束】
15

设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

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已知双曲线

（1）求以为中点的弦所在的直线的方程

（2）求过的弦的中点的轨迹方程

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已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1,1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点.

（1）求线段AP中点的轨迹方程；

（2）若∠PBQ=90°，求PQ中点的轨迹方程.

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