有一名同学在填报高考志愿时选定了某院校以后，需从该院校所设的A、B、C一个专业中选择两个作...

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（本题满分12分）甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了、、、四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间．因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：

（Ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率；

（Ⅱ）院校、至少有一所被选择的概率．

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下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较

为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，

你将有（    ）种不同的填写方法．

志   愿          学    校               专    业

第一志愿            Ａ                  第1专业          第2专业

第二志愿           Ｂ                  第1专业          第2专业

第三志愿            Ｃ                  第1专业          第2专业

A．      B．      C．     D．

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大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的10个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业’的概率为．

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；

（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．

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