某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业’的概率为
．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；
（Ⅲ）设
为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
．
高三数学解答题困难题
某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业’的概率为．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；
（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．
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某大学志愿者协会有
名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
| 性别 专业 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
|
|
|
|
| 女 |
|
|
|
|
现从这名同学中随机抽取
名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
（Ⅲ）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
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（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
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（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．
| 专业 性别 | 中文 | 英语 | 数学 | 体育 |
| 男 |
| 1 |
| 1 |
| 女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．
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某大学志愿者协会有名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.
现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（1）求的值；
（2）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率；
（3）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望
.
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（本题满分12分）某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动．
（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；
（2）记为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
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某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析
已知学生甲的30次随堂测试成绩如下
满分为100分
：
88 58 50 36 75 39 57 62 72 51
85 39 57 53 72 46 64 74 53 50
44 83 70 63 71 64 54 62 61 42
把学生甲的成绩按
，
，
，
，
，
分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下不包括50分的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率．
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某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析已知学生甲的30次随堂测试成绩如下满分为100分：
把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
规定随堂测试成绩80分以上含80分为优秀，为帮助学生甲提高成绩，选取学生乙，对甲与乙的随堂测试成绩进行对比分析，甲与乙测试成绩是否为优秀相互独立已知甲成绩优秀的概率为
以频率估计概率，乙成绩优秀的概率为
，若
，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”在一次随堂测试中，记
为两人中获得优秀的人数，已知
，问二人是否适合结为“对子”？
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某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；
（Ⅱ）设
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
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某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．
（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．
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