（本题满分12分）某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语...

（本题满分12分）某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生．现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动．

（1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；

（2）记为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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（本小题满分l3分）某大学志愿者协会有6窑男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学自数学学院，其余7名同学

自物理、化学等其他互不相同的7个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活

动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的3名同学是自互不相同学院的概率：

（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；

（2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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某大学数学学院拟从往年的智慧队和理想队中选拔4名大学生组成志愿者招募宣传队.往年的智慧对和理想队的构成数据如下表所示，现要求选出的4名大学生中两队中的大学生都要有.

（1）求选出的4名大学生仅有1名女生的概率；

（2）记选出的4名大学生中女生的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

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（本小题满分12分） 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率

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（本小题满分12分）

某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者.

（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望.

（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

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（本小题满分13分）

某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．

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（本小题满分13分）

某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．

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（本题满分12分）从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.

（1）求选出的4人中有1名女生的概率；

（2）设X为选出的4人中的女生人数，求X的分布列及数学期望.

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（本题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

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