下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较

为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，

你将有（    ）种不同的填写方法．

志   愿          学    校               专    业

第一志愿            Ａ                  第1专业          第2专业

第二志愿           Ｂ                  第1专业          第2专业

第三志愿            Ｃ                  第1专业          第2专业

A．      B．      C．     D．

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大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的10个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

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高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注.近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目语文、数学、外语，“”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求，从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择门作为选考科目，其中语、数、外三门课各占分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体的，以此赋分分、分、分、分.为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（）班（共人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名，每名学生选三科计算成绩），已知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如下图所示，小明同学在这次考试中物理分，化学多分.

（1）求小明物理成绩的最后得分；

（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；

（3）若小明必选物理，其他两科在剩下的五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率.

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某班级有3名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这3名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业中恰有一个专业没有学生选择的概率是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答）

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某师范院校志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业’的概率为．

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求选出的3名同学恰为专业互不相同的概率；

（Ⅲ）设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望．

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